9游体育 官方网站专题16 光学计算题 一、计算题 1．（2024·广东广州·二模）如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在线m/s，玻璃的折射率。 （1）简要说明光束射入到玻璃砖后波长如何变化； （2）求光在玻璃中的传播速度；（结果保留两位有效数字） （3）求入射角θ的正弦值。（结果可带根号） 2．（2024·广东广州·一模）如图，光源S到水面的距离为，其发出的光照射到P点处恰好发生全发射，S到P的距离为，线）光在水中的传播速度v。 3．（2024·广东·模拟预测）光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示，一条长直光导纤维的长度，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角。现一束细光从右端面中点以的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。，，光在空气中的传播速度取）求： （1）纤芯的折射率； （2）若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。 4．（2024·广东佛山·二模）实验小组要测量某透明液体的折射率，如图所示，组员找到一个底面直径为d，高为的圆柱形玻璃槽，现给槽内注满该液体，O为液面的中心。一单色光源由槽底A沿AO方向射入，光束与液面夹角为，恰好在B点接收到该光束。已知B点在槽边缘正上方处。 （1）求该液体的折射率n； （2）若将光源移动到槽边缘C处，光束仍对准O点射入，请通过计算说明能否在液面上方接收到该光束。 5．（2024·广东惠州·二模）如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。 1、 计算题 6．（2024·广东湛江·一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同且截面边长均为的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光从1的左侧面上点垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对单色光的折射率为1.5，与底面间的距离为，单色光在真空中的传播速度为。在两棱镜之间不充入介质情况下： （1）请通过推导说明是否能实现“开”功能； （2）求单色光在棱镜中传播的时间。 7．（2024·青海海东·二模）如图所示，半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束单色光垂直半圆柱玻璃砖侧面、与成角从真空射入玻璃砖，在O点的反射光线OC与折射光线OD恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为c，求： （ⅰ）玻璃砖对单色光的折射率n； （ⅱ）单色光从射入玻璃砖到反射出玻璃砖所用的时间t。 8．（2024·贵州毕节·二模）如图，为某一扇形透明柱状介质的横截面，其中为的角平分线，从点发出一束平行于BO的光线，射向OA界面，在点处同时发生折射和反射，其中折射光线平行于OM，反射光线射到OB界面上的点（图中点未画出）。 （1）求介质折射率的大小，并作出经点反射到点的光路图； （2）若OC的距离为，光在真空中的传播速度为，求光在介质内第一次从点到点所用的时间？（计算结果可用根式表示） 9．（2024·宁夏银川·一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知，，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，，玻璃的折射率为，光在线）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角； （2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。 10．（2024·江苏南京·一模）如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角从空气射入截面为矩形玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移恰好等于。已知玻璃砖厚度为L，已知光在空气中传播速度为c。求： （1）玻璃砖折射率； （2）光在玻璃砖中传播的时间。 一、计算题 11．（2024·陕西榆林·二模）真空中某三棱镜的截面为如图所示的直角三角形ABC，一束平行于AC边的光线从AB边的中点E射入三棱镜，在AC边发生全反射后，恰好垂直BC边从F点射出。已知，光在真空中的传播速度为c，求： （ⅰ）三棱镜的折射率n； （ⅱ）光在三棱镜内部的传播时间t。 12．（2024·河北保定·一模）如图所示，截面是扇形的玻璃砖放在水平面上，扇形的半径为R，，面涂有反射层，一束单色光竖直向下照射在面上的

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